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過去のキャンペーン一覧
| 08/10 | 2008年 F1 富士 |
| 08/9 | 自民党総裁選2008 |
| 08/8 | 北京オリンピック2008 |
ブログ情報
| 3269位 | 
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東大、京大の数学の大学院に筆記試験だけ合格したかずゆきが数学を中高生や受験生とかに数学を教えます。 |
| 対象 | 総合 | カテゴリ別 | サブカテゴリ別 |
|---|---|---|---|
| 本日 | 3269位 | 57位 | 7位 |
| 前日 | 3325位 | 58位 | 7位 |
最近のエントリ
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00:04 |
三角形の図形問題、三角形ABCの内部に点Pをとり各辺に点Pから垂線を引く。 [問題]三角形ABCがあり、内部に点Pをとる。 点Pから辺BC、CA、ABにそれぞれ垂線PD、PE、PFを引く。 この時、 BC/PD + AC/PE + AB/PF が最小になるのは点Pがどんな点の時か？ [解答] この問題は、三角関数でごりごりと計算しだすとノート何ページも使って計算しまくって、いつの間にかノートに うへ～！ ってお経書きまくってると言う無限地獄に陥る可能性があります。 こういう BC/PD + AC/PE + ... |
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00:33 |
高校受験の対策は本屋とかで受けたい高校の過去問を売ってますが、まずはそれを何回かやるの一番良いです。 勉強が不十分でわからない分野とかあるかもしれませんが、まずは過去問をやってみて分からなかった所から復習していくようにしてください。 いきなり復習をしようとしても何をしていいのかわからないと思います。 それと過去問を何回かやっておけば似たような問題が出ることがよくあります。 数学... |
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00:21 |
センター試験の勉強で大切なことは ○実力は二次試験の勉強でつける ○センター試験の過去問を必ずやる。 ○マーク模試で時間配分や雰囲気に慣れる ○模試とセンター試験は全然違う です。 これは一応数学のことについて書いてますが他の教科にも参考になるかもしれません。 センター試験でしか数学を受けないと言う場合はまた別かもしれませんが、基本は二次試験の勉強でセンター試験の勉強はカバーします。 センター試... |
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15:25 |
二次方程式ax^2+bx+c=0(a≠0) の解の公式は x={-b±√(b^2-4ac)}/2a です。 中学でまた二次方程式の解の公式が復活しましたが、これはなんでこうなるのかって言う理屈の前に部活の帰りとかに一人で何回も唱えたりして覚えてください。 ちなみに ax^2+2b'x+c=0(a≠0) とかxの係数に2がある場合、解の公式は x={-b'±√(b'^2-ac)}/2 となりますがこれは覚えておくと便利です。 無理に覚えないでいいです。 ... |
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23:12 |
回転体の体積の問題、y=xe^(1-x)とy=xのグラフで囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。 京都大学2007年、理系甲の６の問題です。 [問題] y=xe^(1-x)とy=xのグラフで囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。 [解答と解説] たまに京大って聞いて難しくて考えてしまう人がいますが、これはかなり基本的な問題なので落ち着いて考えてください。 まずはやるべきことは、いつものように図を書くことです。 y=xe^(1-x)と言うグラフを調べなければなりませんが、グラフの... |
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00:06 |
一次変換の問題、座標平面上で原点の周りにπ/3回転する1次変換をfとし、直線y=(tanα)xについて対称移動する1次変換をgとする。 京都大学2007年の理系甲の５番の問題です。 [問題] -π/2＜α＜π/2とする。 座標平面上で原点の周りにπ/3回転する1次変換をfとし、直線y=(tanα)xについて対称移動する1次変換をgとする。 合成変換fgがx軸について対称移動する1次変換と一致するとき、αの値を求めよ。 [解答と解説] この問題は行列の問題と言うより、gのy=(tanα)xについて対称移動する1次変換って言うのがどのような変換なのかが、この問題の... |
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02:12 |
三角形の合同条件 1,3辺の長さがそれぞれ等しい。 2,2辺とその間の角がそれぞれ等しい。 3,1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 これは中学では覚える以外に道が無いと思います。 中学の図形問題の証明とかで使いまくります。 この条件から定規とかコンパスとか分度器で作図出来るから三角形の形は一つに決まるとかたぶん授業中にやったと思います。 直角三角形の合同条件 1,斜辺と他の... |
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00:03 |
三角不等式についてですが、質問された問題でちょうど良さそうだったので説明しときたいと思います。 ところで三角不等式って言うのは知ってるかな？ 三角不等式は、当たり前のことなのでどこかで聞いたけど忘れてるかもしれません。 中学の時に習ったような気がするねんけど、どうなんやろ。 またその辺のことはわからないので教えてください。 一応高校の数学Aの幾何では習うかもしれません。 三角不... |
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23:06 |
相似の問題で三角形の面積の比の問題です、今回は。 最近、こんな複雑な問題誰が読むねんって言う空気を感じ取ってきたから、もう少し中学数学のの話しも書こうとしてるこのごろです。 こういう三角形ABCの辺ABとACに点DとEをとって、直線で結んで AD:AB=3:5 AE:AC=7:11 とします。 この時、△ABCと△ADEの面積の比はなんぼか？って問題です。 答えは △ABC:△ADE=AB・AC:AD・AE =3・7:5・11 =21:55 ... |
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10:03 |
円の面積の求め方について。 小学生の時、教科書に円の面積が 半径×半径×円周率 πr^2 であることについて、 こうやって円を何等分かの扇形に分割して扇形を交互に反対に並べて、 この扇形を細かくしていくと横が円周の半分のπr、縦が半径rの長方形になるから、円の面積は πr^2 であるようなことが書いてありました。 小学生の時、これを見たときはこんな近似でほんまにええんかって思いまし... |
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01:39 |
相互リンク ○大学受験☆逆転合格術 難関大学合格者による勉強法、体験記、偏差値推移などを公開しているサイトです。予備校講師の評価情報もあります。 |
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17:06 |
この前の京大文系の積分の問題で文系やのに体積の問題が出たから体積の計算の仕方を説明したけど分かりにくかったと思うから(リーマン積分の構成っぽく説明してる)、もっと分かりやすいと思われるんを書いてみました。 まず計算の仕方は > こうやって、軸に対して垂直な面で切った断面の断面積を軸に沿って積分します。 だからx軸で考えるなら、x軸に垂直な平面x=kで切ってその断面積をS(k)として、求める物体のx... |
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17:57 |
三平方の定理はピタゴラスの定理とも言われますが、証明の仕方を説明したいと思います。 (以下,a^2などはaの二乗を示す。) 三平方の定理の証明は、結構面白くて印象です。 斜辺の長さがcでその他の二辺の長さがaとbの直角三角形を考えます。 示すべきは a^2 + b^2 = c^2 です。 a≧bとしておきます。 まず一辺の長さがcの正方形を考えて この正方形の中に写真のように四つ直角三角形を作ります。 この直... |
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23:42 |
東京大学理系第五問(2008年)自然数nに対し、(10^n-1)/9=111…111(←1がn個)を【n】で表す… ８月になったから、5月はもう過ぎたことを感じさせられるこの頃です。 今日は東京大学理系2008年の第五問の問題です。 [問題] 自然数nに対し、(10^n-1)/9=111…111(←1がn個)を【n】で表す。 例えば【1】=1、【2】=11、【3】=111である。 (1)mを0以上の整数とする。 【3^m】は3^mで割り切れるが、3^(m+1)では割り切れないことを示。 (2)nが27で割り切れることが、【n】が27で割り切れるための必要十分条件であ... |
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23:57 |
条件:任意の有理数rに対して r=b+ 1/a_1 + 1/a_2 + … + 1/a_n を満たす整数bおよび0でない整数a_1,a_2,…,a_nが存在する。(数学オリンピック) 質問された問題ですが、数学オリンピックの問題らしいです。 オリンピックとかみんな恐いわ。 [問題] 次の条件を満たす正の整数nは存在するか。 条件:任意の有理数rに対して r=b+ 1/a_1 + 1/a_2 + … + 1/a_n を満たす整数bおよび0でない整数a_1,a_2,…,a_nが存在する。 [解答とか解説] この問題は、結構引っ掛けなような気がします。 有理数の定義はわかりますか？ 有理数の定義は二つの整数n,m(m≠0)を使ってn/mと... |
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17:51 |
因数分解は最初は難しいです。 覚えなければならいのが難しいとこです。 と言うことで、今日は僕と一緒に因数分解を覚えましょう。 ちょっと恐い言い方ですねこれ。 あらゆる角度から見ると、覚えられる時があります。 だから今日は因数分解の図形的な意味を解説したいと思います。 そしたら、紙とエンピツとはさみを用意してください。 そんなん書いてもみんな絶対用意せえへんのやろうけどな。。 まず (a+b)^2=a^2+2ab... |
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22:06 |
なんと数学の記事を大学院生のたけし君(本当の名前違います)がpdfファイルにしてくれました。 京都大学2007年文系の5 京都大学2007年理系乙の1 九州大学2008年文系の2 |
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14:57 |
命題p:あるnに対して√nと√(n+1)は共に有理数である。 命題q:すべてのnに対して、√(n+1) - √nは無理数である。(京大文系) 外に出ればセミがミンミンと無く声が聞こえる夏休みにも入り、すっかり夏休みに入りそうになりました。 今日は京大文系の2007年の問題です。 [問題] nを1以上の整数とするとき、次の2つの命題はそれぞれ正しいか。 正しいときは証明し、正しくないときはその理由を述べよ。 命題p:あるnに対して√nと√(n+1)は共に有理数である。 命題q:すべてのnに対して、√(n+1) - √nは無理数である。 [解答・解説] 命題pからいきま... |
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08:33 |
x＞0のとき、不等式e^x＞1+x/(1！)+x2/(2！)+…+x^n/n！(nは自然数)を証明せよ。 という問題で、 これはマクローリン展開ですか？ マクローリン展開を教えてください！うへ～って首を絞められて死にかけました。 と言うことで、高校生でもわかるマクローリン展開を直感的に教えたいと思います。 マクローリン展開は言ゆるテイラー展開の0の周りの展開です。 例えばf(x)がn次多項式とします。 そのn次多項式を f(x)=Σ(k=0～n)... |
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09:54 |
△ABCにおいて∠Aの二等分線とこの三角形の外接円との交点Aと異なる点A'とする。 さて梅雨にはいりました。 みんなは梅雨にはりましたか？ 今回は、京都大学の2007年の甲の問題です。 [問題] △ABCにおいて、∠Aの二等分線とこの三角形の外接円との交点Aと異なる点A'とする。 同様に∠B、∠Cの二等分線とこの外接円との交点をそれぞれB'、C'とする。 このとき3直線AA',BB',CC'は1点Hで交わり、この点Hは三角形A'B'C'の垂心と一致することを示せ。 [解答・解説] まずは絵描く意外に道がありません。 とに... |
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6 - 25 |
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| 02:56 | 超緊急拡散『国籍法』が日本人の魂に火を付けた！ (水間政憲) [自民党/公明党/民主党] |
| 01:30 | 救世主の名前はガイドナー [自民党/民主党] |
| 01:27 | バラク・オバマ勝利演説 [民主党] |
| 01:18 | 麻生「小沢は嘘つきで信用できない」 小沢「俺を信用しないなんてレベルが低い」 [自民党/民主党] |
| 00:37 | "日本医師会" に関する話題 [自民党/民主党] |
| 00:35 | 山本モナ 仕事復帰は遠い!? [民主党] |
| 00:15 | 6日目⇒今日は何もない一日・・・政治の話をしよう！ [民主党] |
| 23:31 | ドル覇権の崩壊を目前にして、メディア（マスコミ）に変調の兆し！？ [民主党] |
| 23:31 | 映画「靖国 ＹＡＳＵＫＵＮＩ」への助成金支出は間違いだった？ [自民党] |
| 21:33 | 日本埋没！？ [自民党] |
- ひなパパのつぶやき・・・。
いろいろ取り揃えてありますのでよかったらどうぞ・・・。
[2008/11/23]
| 07:20 | 雪だるまなカール |
| 07:20 | 「俺が次官を殺した」出頭の男を銃刀法違反で逮捕 殺傷事件の裏... |
| 07:20 | ３万円の館 |
| 07:18 | upper Isn't Anything |
| 07:18 | 超能力者 創竜伝〈6〉染血の夢(ブラッディ・ドリーム) (講談社文庫) |
| 07:18 | 動体視力の鍛え方（トレーニング） |
| 07:18 | マイルチャンピオンシップの狙い！！ |
| 07:17 | 山下桃奈 DVD「PEACH 12歳」 2006年7月26日発売 ビーエムドットスリー |
| 07:16 | 巨大隕石が落下の映像 |
| 07:16 | 時を刻む唄CDTV18位 |
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